< Zufallsexperiment
Wahrscheinlichkeit >

Ergebnisse und Ereignisse

Die Menge aller möglichen Ergebnisse ist die Ergebnismenge.
Bei der Durchführung tritt genau ein Element der Ergebnismenge auf.
Bsp.:
Zufallsexperiment Ergebnismenge
Würfel: $S = \{1,2,3,4,5,6\}$
Münzwurf: $S=\{\text{Wappen}; \text{Zahl}\}$
Farbe beim Roulette: $S=\{\text{Rot}; \text{Schwarz}; \text{Grün}\}$
Note in Mathe: $S = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15\}$
Weitere Begriffe:
  • Ein Ereignis ist eine Teilmenge $T$ der Ergebnismenge $M$.
  • Ist $a$ das Ergebnis eines Zufallsexperiments und gilt $a\in T$, so ist $T$ eingetreten.
  • Das sichere Ereignis ist die komplette Ergebnismenge $M$.
  • Das unmögliche Ereignis ist die leere Menge $\{\}=\emptyset$.
  • Das Gegenereignis $\bar A$ ($A$ quer) zu $A$ enthält alle Elemente von $M$, welche nicht in $A$ sind.
Bsp.: Würfel
Ereignis Teilmenge
Augenzahl gerade $E = \{2,4,6\}$
Augenzahl ungerade $E = \{1,3,5\}$
Augenzahl ist 6 $E = \{6\}$
Augenzahl $\le 3$ $E = \{1,2\}$
Bsp.: Roulette (auf schwarz gewettet)
Ereignis Teilmenge
Bank gewinnt: $E=\{\text{Grün}\}$
ich gewinnt: $E=\{\text{Schwarz}\}$
ich verliere: $E=\{\text{Rot},\text{Grün}\}$
Bsp.: Noten
Ereignis Teilmenge
sehr gut $S=\{15,14,13\}$
mangelhaft $M=\{1,2,3\}$
ungenügend $U=\{0\}$