Der Teilungsrest und ganzzahliges Teilen

Aufgaben

1. Schreiben Sie ein Programm für einen Grundschüler, bei welchem er zwei ganze Zahlen eingibt.
   Als Ausgabe bekommt er die ganzzahlige Division mit Ergebnis angezeigt.
   Gibt er z.B. 2 und 3 ein, so erhält er als Ausgabe 2:3 = 0 Rest 2.
   
   Im Hauptprogramm soll nur die Eingabe erfolgen. Die Berechung und Ausgabe soll in ein Unterprogramm def teile(z, n) ausgelagert werden, wobei z der Zähler und n der Nenner der Division ist.
   Lösung

   def teile(z,n):
       erg = z//n
       rest = z%n
       print(z,":",n,"=", erg,"Rest",rest)
   
   eing = input("Zahl: ")
   x = int(eing)
   eing = input("Teiler: ")
   t = int(eing)
   teile(x,t)
   

2. Erweitern Sie ihre Lösung der vorigen Aufgabe um:
   • teile(x,t) soll nur aufgerufen werden, wenn t!=0 ist
   • die Eingabe und Ausgabe soll so lange wiederholt werden, bis als Teiler 0 eingegeben wurde.
   Lösung

   def teile(z,n):
       erg = z//n
       rest = z%n
       print(z,":",n,"=", erg,"Rest",rest)
   
   while t!=0:                 # <=== Neu
       eing = input("Zahl: ")  # <=== eingerückt
       x = int(eing)
       eing = input("Teiler: ")
       t = int(eing)
       if t!=0:                # <=== Neu
           teile(x,t)

3. Schreiben Sie ein Programm, welches die Dezimalziffern (Einer, Zehner, Hunderter, …) einer Zahl ausgibt.
   Eine Möglichkeit ist den Teilungsrest durch 10 auszugeben und dann die Zahl ganzzahlig durch 10 zu teilen.
   Dies wiederholt man bis die Zahl 0 geworden ist.
   Die Berechnung und Ausgabe soll im Unterprogramm def ziffern(zahl).
   Lösung

   def ziffern(zahl):
       while zahl>0:
           ziffer = zahl%10
           zahl = zahl//10
           print(ziffer)
   
   ziffern(129807)

4. Erstellen Sie ein Programm quer(zahl) welches die Quersumme der übergebenen zahl berechnet.
   Die Quersumme ist die Summe der einzelnen Ziffern und wie sie diese bekommen wissen sie aus der vorigen Aufgabe.
   Die Quersumme soll zurückgegeben werden (mit return).
   Lösung
   def quer(zahl):
       summe = 0
       while zahl>0:
           ziffer = zahl%10
           zahl = zahl//10
           summe = summe+ziffer
       return summe
   
   print(quer(25408)) # gibt 19 aus

5. Schreiben Sie ein Programm, welches einen Betrag in Cent eingegeben bekommt.
   Als Ausgabe soll das Programm angeben, wie viele 2€, 1€, 50, 20, 10, 5, 2 und 1 Cent Stücke zurückgegeben werden müssen.
   Der Betrag soll in möglichst wenigen Münzen zurückgegeben werden.
   Hierzu bieten sich die Operatoren zur ganzzahligen Division und zum ganzzahligen Rest an.
   
   Wenn sie den Betrag ganzzahlig durch 200 teilen, erhalten sie die Anzahl der 2Euro-Münzen.
   Der Rest (das was nicht in 200 reingeht) muss in kleinern Münzen ausgezahlt werden. Dies ist also der neue Betrag.
   Lösung

   betrag = 896
   
   zweiEuro = betrag//200
   betrag = betrag % 200
   print(zweiEuro, "x 2Euro")
   
   einEuro = betrag//100
   betrag = betrag % 100
   print(einEuro, "x 1Euro")
   
   fünfzigCent = betrag//50
   betrag = betrag % 50
   print(fünfzigCent, "x 50Cent")
   
   zwanzigCent = betrag//20
   betrag = betrag % 20
   print(zwanzigCent, "x 20Cent")
   
   zehnCent = betrag//10
   betrag = betrag % 10
   print(zehnCent, "x 10Cent")
   
   fünfCent = betrag//5
   betrag = betrag % 5
   print(fünfCent, "x 5Cent")
   
   zweiCent = betrag//2
   betrag = betrag % 2
   print(zweiCent, "x 2Cent")
   
   
   print(betrag, "x 1Cent")

   
   
   Wenn man sich eine Sequenz mit den Münzwerten anlegt, kann man die Lösung stark verkürzen, da man dann eine for-Schleife verwenden kann.
   Die Sequenz würde so aussehen: werte = [200,100,50,20,10,5,2,1].
   Versuchen Sie es!
   Lösung

   werte = [200,100,50,20,10,5,2,1]
   
   betrag = 896    #8Euro und 96Cent
   
   for w in werte:    
       münzen = betrag//w      # Anzahl Münzen berechnen
       betrag = betrag % w     # Der Rest, der in noch ausgezahlt werden muss
       if w<100:
           print(münzen, "x", w, "Cent")
       else:
           print(münzen, "x", w//100, "Euro")