Transponierte Matrix
Eine transponierte Matrix $A^T$ entsteht
durch vertauschen von Spalten und Zeilen.
Die 1. Zeile der Matrix wird die 1. Spalte der transponierten Matrix,
die 2. Zeile der Matrix wird die 2. Spalte der transponierten Matrix ...
Gilt für eine quadratische Matrix $A^T=A$ so nennt man $A$ symmetrisch.
Beispiele:
-
$\left(\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
3 & 4 \\
\end{array}\right)^T =
\left(\begin{array}{cc}
1 & 3 \\
2 & 4 \\
\end{array}\right)
$
-
$\left(\begin{array}{rrr}
1 & 2 & 3\\
7 & 8 & -2\\
\end{array}\right)^T=
\left(\begin{array}{rr}
1 & 7 \\
2 & 8 \\
3 &-2 \\
\end{array}\right)
$
-
$\left(\begin{array}{rrrr}
1 & 2 & 3 & 4\\
\end{array}\right)^T=
\left(\begin{array}{r}
1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\\
\end{array}\right)$