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Aufgabe
48
Berechnen Sie den Punkt mit waagerechter Tangente.
f
(
x
)
=
x
3
−
5
2
x
2
Lösung
Lösung
Ansatz:
f
′
(
x
)
=
0
Ableitung:
f
′
(
x
)
=
3
x
2
−
5
x
Nullstellen der Ableitung berechnen:
3
x
2
−
5
x
=
0
x
ausklammern:
0
=
(
3
x
−
5
)
(
x
)
S.v.Nullprodukt:
x
=
0
oder
3
x
−
5
=
0
3
x
−
5
=
0
3
x
=
5
x
=
5
3
y
-Werte:
f
(
0
)
=
0
⇒
P
1
(
0
∣
0
)
f
(
5
3
)
=
−
125
54
⇒
P
2
(
5
3
∣
−
125
54
)
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