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Warum Beweise?

Unsere optische Wahrnehmung neigt dazu Dinge zu sehen, die so nicht da sind.
Im Schaubild ist der Graph der Wurzelfunktion $f(x)=\sqrt x$ dargestellt. Es erscheint so, als hätte der Graph eine Asymptote.
Dies liegt daran, dass unser Gehirn den Verlauf der Kurven verlängert.
Das heißt ein "das sieht man doch" ist kein mathematischer Beweis!
Wurzelfunktion mit vermeidlicher Asymptote
Die Wurzelfunktion hat eine Asymptote.
Stimmt das wirklich?
Ein Klick enthüllt die ganze Wahrheit!
Der Graph der Funktion $f(x)=\sin\left(\frac{x}{\pi}\right)$ hat eine Nullstelle bei 10, wie man im Schaubild sieht.
Berechnet man die Nullstelle jedoch kommt man auf einen anderen Wert.
Sinus von x durch Pi
$\sin\left(\frac{x}{\pi}\right)$ hat eine Nullstelle bei 10.

Aufgabe zur Verknüpfungen von Aussagen

  1. Folgende Abbildung zeigt ein $8\times 8$ Quadrat, dass in 2 Dreiecke und 2 Trapeze zerlegt wurde.
    Diese Teile werden rechts zu einem Rechteck neu angeordnet.
    Der Flächeninhalt des Rechtecks ist größer als der des Quadrats. Somit gilt, wie man sieht, $64=65$.
    Überlegen Sie warum das nicht sein kann und warum es trotzdem so aussieht.
    8x8 Quadrat und 5x13 Rechteck aus gleichen Formen
    $64=65$

  2. Die Diagonalen in jedem Viereck schneiden sich.
    Überprüfen Sie diese Aussage!