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Amplitude

Die Amplitude ist der maximale Ausschlag der Sinus- bzw. Kosinus-Funktion um seine Mittellinie.
Ist der Sinus/Kosinus nicht in $y$-Richtung gestreckt, so ist die Amplitude 1.
Wird Sinus/Kosinus in $y$-Richtung gestreckt, streckt dies auch die Amplitude.
Somit ist die Amplitude immer der Betrag des Vorfaktor von $\sin$ oder $\cos$.
Beispiele:
  1. $f(x)=\sin(2x-1)$ hat die Amplitude 1
  2. $f(x)=3\sin(2x-1)-1$ hat die Amplitude 3
  3. $f(x)=\frac12\cos(x)$ hat die Amplitude $\frac12$
  4. $f(x)=-2\cos(x+5)$ hat die Amplitude 2, da $|-2|=2$

Amplitude vom Schaubild ablesen

Der Sinus und Kosinus gehen von der Mittellinie eine Amplitude nach oben und eine Amplitude nach unten.
Wenn man im Schaubild also vom maximalen $y$-Wert den minimalen abzieht und das durch 2 teilt, bekommt man die Amplitude.
Beispiele:
Schaubild von 2 mal Sinus von x
Graph von $f(x)=2\sin(x)$
Der Graph von $f(x)=2\sin(x)$ hat einen Wertebereich von -2 bis 2.
Somit ist die Amplitude $a=\frac{2-(-2)}2 = \frac42 = 2$.
Wenn der Funktionsterm gegebenem ist, kann man es an ihm leichter ablesen. Wenn aber nur der Graph gegeben ist, muss man es so berechnen.
Der Graph in der Abbildung hat einen Wertebereich von $-\frac12$ bis $\frac12$.
Somit ist die Amplitude $a=\frac{\frac12-(-\frac12)}2 = \frac12 $.
Schaubild
Graph von $f(x)=\frac12\cos(2x-2)$
Schaubild einer Kosinus-Funktion
Schaubild einer Kosinus-Funktion
Der Graph in der Abbildung hat einen Wertebereich von 0 bis 2.
Somit ist die Amplitude $a=\frac{2-(0)}2 = 1$.
Man sieht, dass er von der Mittellinie maximal eins nach oben und unten geht.