Koordinatenebenen

Im dreidimensionalen gibt es drei Koordinatenebenen:

Die $x_1x_2$-Ebene - hier ist $x_3=0$.
Im Koordinatensystem stellt diese Ebene den „Boden” dar.
Ein Punkt liegt in dieser Ebene, wenn die $x_3$-Koordinate 0 ist, also z.B. $P(1\mid 2\mid 0)$, $A(-5\mid 1\mid 0)$ oder $Z(9\mid 6\mid 0)$.
Die $x_2x_3$-Ebene- hier ist $x_1=0$.
Im Koordinatensystem stellt diese Ebene den „Rückwand” dar.
Ein Punkt liegt in dieser Ebene, wenn die $x_1$-Koordinate 0 ist, also z.B. $M(0\mid 2\mid 2)$, $N(0\mid 1\mid -5)$ oder $Q(0\mid 6\mid 7)$.
Die $x_1x_3$-Ebene- hier ist $x_2=0$.
Im Koordinatensystem stellt diese Ebene den „Wand” dar, die von vorn nach hinten läuft.
Ein Punkt liegt in dieser Ebene, wenn die $x_2$-Koordinate 0 ist, also z.B. $D( 4\mid 0\mid 3)$, $C(-9\mid 0\mid 7)$ oder $Wachstum( 8\mid 0\mid 5)$.

Eine Koordinatenachse besteht genau aus den Punkten, die auf zwei Koordinatenebenen liegen.
Die $x_1$ Achse enthält alle Punkte die auf der $x_1x_2$-Ebene und der $x_1x_3$-Ebene liegen.
Somit gilt für alle Punkte auf der $x_1$-Achse: $x_2=0$ und $x_3=0$.
Die $x_1$-Achse besteht somit aus den Punkten $P(a\mid 0\mid 0)$ mit $a\in\mathbb R$.