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< Index $\newcommand\vd[3]{\begin{pmatrix} #1 \\ #2 \\#3 \end{pmatrix}}$

3D Zeichnen

Aufgabe 1 - Punkte
  1. Zeichnen Sie das Rechteck mit den Eckpunkten $P_0(0\mid 0\mid 0)$, $P_1(0\mid 3\mid 0)$, $P_2(0\mid 3\mid 4)$ und $P_3(0\mid 0\mid 4)$ in ein passendes Koordinatensystem ein.

  2. Die Grundfläche einer Pyramide hat die Eckpunkte $A(0\mid 0\mid 1)$, $B(0\mid -2\mid 1)$ und $C(2\mid -2\mid 1)$.
    Die Spitze liegt bei $S(0\mid -1\mid 4)$.
    Zeichnen Sie die Pyramide in ein passendes Koordinatensystem ein.

  3. Zeichnen Sie folgende Linien in ein Koordinatensystem ein:
    Linie 1: von $(0\mid 0\mid 2)$ nach $(0\mid 2\mid 2)$
    Linie 2: von $(0\mid 0\mid 2)$ nach $(0\mid 2\mid 0)$
    Linie 3: von $(0\mid 0\mid 1)$ nach $(0\mid 1\mid 0)$
    Linie 4: von $(2\mid 1\mid 2)$ nach $(2\mid 3\mid 2)$
    Linie 5: von $(2\mid 3\mid 1)$ nach $(3\mid 1\mid 1)$
    Welche Linien scheinen verbunden obwohl sie es nicht sind?

  4. Welche Eckpunkte hat ein Würfel mit Seitenlänge 2, bei dem der Ursprung in der Mitte liegt?
    Ermitteln Sie die Punkte und zeichnen Sie den Würfel.


Aufgabe 2 - Vektoren
  1. Starten Sie bei Punkt $P(-2\mid 2\ mid 0)$ gehen Sie von hier um den Vektor $\vd{4}{-4}{0}$ weiter und zeichnen einen Punkt ein.
    Von dort gehen Sie um $\vd040$ weiter und zeichnen einen Punkt ein.
    Jetzt gehen Sie um $\vd{-4}{-4}0$ weiter und zeichnen einen letzten Punkt ein.
    Wenn sie von hier um $\vd{0}{0}{4}$ weiterlaufen, sind sie wieder am Start.
    Verbinden Sie die Punkte in der Reihenfolge, in der sie entstanden sind.

  2. Gegeben sind die Punkte $A(0\mid 1\mid 1)$ und $B(3\mid 1 \mid 2)$.
    Bestimmen Sie den Vektor $\vec v = \overrightarrow{AB}$ und nutzen Sie ihn um den Punkt $M$ in der Mitte der Linie $\overline{AB}$ zu bestimmen.