Auf der $y$-Achse ist $x=0$, darum ist $S(0|f(0))$ der Schnittpunkt mit der $y$-Achse.
Setzt man in Funktion $f(x)$, die zu der Geraden gehört, für $x$ den Wert 0 ein, so erhält man
den $y$-Wert des Schnittpunkts mit der $y$-Achse.
Der $x$-Wert ist 0.
Jede Gerade hat genau einen Schnittpunkt mit der $y$-Achse, nämlich $(0\mid f(0))$.
Bei Normalform
Liegt die Funktion zur Geraden in der Normalform $f(x)=m\cdot x+b$ vor, so ist der $y$-Wert für $f(0)$ immer
bei $y=b$. Dies ergibt sich aus $f(0)=m\cdot 0+b = 0+b = b$.
Der Schnittpunkt einer Geraden in Normalform $f(x)=mx+b$ mit der $y$-Achse ist also immer $S(0|b)$.
Beispiele
Die Gerade $f(x)=4x-2$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|-2)$.
Die Gerade $f(x)=x+3$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|3)$.
Die Gerade $f(x)=-2x+0,1$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|0,1)$.
Bei Produktform
Liegt die Funktion in der Produktform $f(x)=m(x-n)$ vor, so muss man $x=0$ in die Funktion einsetzen und
den $y$-Wert des $y$-Achsenabschnitts zu berechnen.
Man erhält: $f(0)= m(0-n) = -m\cdot n$
Der Schnittpunkt einer Geraden in Produktform $f(x)=m(x+n)$ mit der $y$-Achse ist also immer $S(0|-m\cdot n)$.
Beispiele
Die Gerade $f(x)=4(x-1)$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|-4)$, denn $f(0)=4(0-1)=-4$.
Die Gerade $f(x)=-2(x-3)$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|6)$, denn $f(0)=-2(0-3)=6$.
Die Gerade $f(x)=(x-2)$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|-2)$, denn $f(0)=(0-2)=-2$.
Die Gerade $f(x)=3(x-0)$ schneidet die $y$-Achse im Punkt $S(0|0)$, denn $f(0)=3(0-0)=0$.
