$f(x)=ab^x+c$ mit bekanntem $b$ aufstellen

Einsetzen von $P$: $-1{,}5 = a2^{-3}+c$
Einsetzen von $Q$: $6 = a2^{1}+c$
Somit hat man das Gleichungssystem:
$\begin{array}{rcll} -1{,}5&=&\frac18a+c & \\ 6&=&2a+c & \\\hline -1{,}5&=&\frac18a+c & \\ 7{,}5&=&\frac{15}8a & \text{ 2. - 1. Gleichung} \\\hline -1{,}5&=&\frac18a+c & \\ 4&=& a & \\\hline \end{array}$
Setzt man $a=4$ jetzt eine der beiden Gleichungen ein erhält man $c$: $6 = 4\cdot 2^{1}-c \Rightarrow 6=8+c \Rightarrow c=-2$
Somit ergibt sich: $f(x)= 4\cdot 2^x-2$