Mathematisch formulieren mit der Funktionsschreibweise

1. An der Stelle 3 hat die Funktion $f$ den Funktionswert 12.
   Lösung

   $f(3) = 12$, denn

   • die Stelle 3 ist der $x$-Wert. Eine Stelle ist immer $x$.
   • Die Funktion heißt $f$, somit ist $f(x)$ die Funktion.
     Setzt man in $f(x)$ für $x$ einen Wert ein, so erhält man den Wert, den $f$ diesem $x$ zuordnet - den Funktionswert
   • Da für $x=3$ der Funktionswert 12 ist, ordnet $f$ dem Wert 3 den Wert 12 zu
   • also ist $f(3)=12$
2. Durch die Funktion $f$ wird jedem $x$-Wert die Zahl $-4$ zugeordnet.
   Lösung

   $f(x) = -4$, denn

   • Da jedem $x$ der gleiche Wert zugeordnet wird, kann $x$ beliebig sein und es kommt immer das selbe heraus
   • In der ersten Aufgabe war nur für ein $x$ der Funktionswert bekannt
   • Hier ist der Funktionswert für alle $x$ bekannt und er ist sogar immer gleich
   • $f(x)$ ist also immer $-4$, d.h. $f(1)=-4$ und $f(-234)=-4$
   • Statt alle $x$-Werte aufzuzählen schreiben wir $f(x)=-4$ (mit $x\in\mathbb{R}$)
3. Der Punkt $P(2\mid 5)$ liegt auf dem Schaubild von $f$.
   Lösung

   $f(2) = 5$, denn

   • Der Punkt $P$ ist ein Paar von Werten, der erste Wert ist der $x$-Wert und der zweite der $y$-Wert
   • Somit ist $P(2\mid 5)$ nichts anderes als die Aussage: zu $x=2$ gehört $y=5$
   • In der Funktionsschreibweise ist dies: $f(2)=5$
4. Für welches Argument hat $f$ den Funktionswert 4?
   Lösung

   $f(x) = 4$ oder $f(x)\stackrel{?}=4$, denn

   • Das Argument der Funktion ist das $x$.
   • Wollen wir wissen, für welches $x$ bei $f$ 4 rauskommt stellen wir eine Gleichung auf
   • Diese Gleichung ist $f(x)=4$, die Lösung der Gleichung wäre der $x$-Wert, der die Gleichung erfüllt
   • Manchmal ist nicht klar ob die Gleichung die Funktion definiert oder ob es eine Frage ist (wie hier).
     Um dies eindeutig zu kennzeichnen kann man ein Fragezeichen über das Gleichzeichen schreiben.
     Dies zeigt, dass es keine Definition sondern eine Frage ist.
5. Der Funktionswert von $f$ ist größer als 7 für alle $x\in \mathbb{R}$.
   
6. Die Funktion $f$ nimmt an der Stelle $-17$ den Funktionswert 9 an.
   
7. Die Funktionen $f$ und $g$ nehmen an der Stelle $x=3$ denselben Funktionswert an.
   
8. Der Funktionswert der Funktion $f$ ist kleiner 5 für alle $x\in \mathbb{R}$.
   
9. An welcher Stelle $x$ ist der Funktionswert von $f$ kleiner als der Funktionswert von $g$?
   
10. Die Koordinaten eines Kurvenpunktes von $K_f$ stimmen überein.