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Auf zum Mond

Der Abstand zwischen Erde und Mond beträgt (im Mittel) $384\,000\,km$. Die Abbildung zeigt die Größe von Erde, Mond und diesem Abstand im korrekten Maßstab.
Erde und Mond mit maßstabsgetreuem Abstand
Erde und Mond mit maßstabsgetreuem Abstand.

Papierstapel zum Mond

Ein Blatt Papier ist $0{,}1\,mm$ dick. Wie oft muss man ein Blatt Papier falten, bis der Papierstapel zum Mond reicht?
Statt zu falten kann man den Stapel immer in der Mitte durchschneiden und aufeinanderlegen. Das kommt auf das Gleiche raus. Das ist nur für die Leute, die meinen man kann ein Blatt nicht so oft falten.
Aufgabe 0: Wie weit ist der Abstand von der Erde zum Mond in $mm$?
Aufgabe 1: Schätze wie oft man ein Blatt Papier falten muss, damit der Stapel bis zum Mond reicht und notiere deinen Schätzwert.
Aufgabe 2: Erstelle eine Wertetabelle für die Stapeldicke.
Faltungszahl Stapeldicke
0
1
2
3
4
5
6
Aufgabe 3: Stell die Stapeldicke als Term dar. Der Term soll die Anfangsdicke $0{,}1mm$ und die Faltungszahl enthalten.
Faltungszahl Stapeldicke als Term
0 0,1·2
1 0,1·2
2 0,1·2
3 0,1·2
4 0,1·2
5 0,1·2
6 0,1·2
$x$ 0,1·2
Aufgabe 4: Worin unterscheidet sich der Term $0{,}1\cdot 2^x$ von bisherigen Funktionstermen?
Aufgabe 5: Erstelle eine Wertetabelle für die Höhe des Papierstapels.
Die Stapelhöhe ist $f(x)=0{,}1\cdot 2^x$.
Probiere $x$ Werte (Faltungen) aus, um herauszufinden für welches $x$ der Stapel mindestens $384\,000\,000\,000\,mm=3{,}84\cdot 10^{11}$ hoch ist.