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Steigung ablesen

Aufgabe 1 - Steigung und Funktionsgleichung Bestimmen Sie die Steigung der Geraden von folgenden Funktionen:
  1. $f(x)=3x+1$
    Lösung 3 da hier 3 mal $x$ steht
  2. $f(x)=1-2x$
    Lösung -2, da hier -2 mal $x$ steht
  3. $f(x)=4(x-3)$
    Lösung 4, da hier 4 mal $x$ steht
    Ausmultipliziert: 4x-12
  1. $f(x)=x-2$
    Lösung 1, da hier 1 mal $x$ steht
    Die 1 steht zwar nicht da, aber $1\cdot x=x$.
  2. $f(x)=-x+\frac12$
    Lösung -1, da hier -1 mal $x$ steht
    Die -1 steht zwar nicht da, aber $(-1)\cdot x=-x$.
  3. $f(x)=2x+\frac78+3x$
    Lösung $m=5$, wenn man zusammenfasst erhält man: $f(x)=5x+\frac78$
  1. $f(x)=x+x+x-1$
    Lösung $m=3$, wenn man zusammenfasst erhält man: $f(x)=3x-1$
  2. $f(x)=-1$
    Lösung $m=0$, denn $f(x)=0\,x-1$
  3. $f(x)=4-2$
    Lösung $m=0$, denn $f(x)=0\,x+2$
    Hier ist ja kein $x$ drin.
Aufgabe 2 - Steigung und Schaubild Lesen Sie die Steigung der Geraden ab.
  1. Gerade die die y-Achse bei -1 und die x-Achse bei 2 schneidet
    Lösung
    Gerade die die y-Achse bei -1 und die x-Achse bei 2 schneidet
    Steigungsdreieck von $x=0$ bis $x=2$ liefert die Steigung $m=\frac12$, denn $m=\frac{0-(-1)}{2-0}=\frac12$
  1. Gerade die durch (0|0) und (1|2) geht
    Lösung
    Gerade die durch (0|0) und (1|2) geht
    Steigungsdreieck von $x=0$ bis $x=1$ liefert die Steigung $m=2$, denn $m=\frac{2-0}{1-0}=2$
  1. Gerade die durch (0|0) und (1|2) geht
    Lösung
    Gerade die durch (0|0) und (1|2) geht
    Steigungsdreieck von $x=-1$ bis $x=0$ liefert die Steigung $m=-2$, denn $m=\frac{3-1}{-1-0}=-2$
  1. waagerechte Gerade, welche die y-Achse bei 1
    Lösung Steigung ist 0, da die Gerade waagerecht ist
  1. waagerechte Gerade, welche die y-Achse bei 1
    Lösung
    Gerade die die y-Achse bei -1 und die x-Achse bei 2 schneidet
    Steigung ist -1
  1. senkrechte Gerade durch (0|1)
    Lösung Dies ist die Senkrechte $x=1$, sie ist keine Funktion :)