Der Logarithmus ist die Umkehrfunktion der Exponential-Funktion, d.h.
er ermitteln die Hochzahl.
Jeder Logarithmus wird zu einer Basis berechnet, die man als Index
angibt: $\log_2(8)$ ist der Logarithmus zur Basis 2 von 8.
Da $2^3=8$ ist ist $\log_2(8)=3$.
Die Umkehrfunktion von $e^x$ ist der Logarithmus zur Basis $e$.
Er hat sein eigenes Symbol: $\log_e(x)=\ln(x)$.
Der WTR hat eine eigene Taste für den $\ln$.
Der $\ln$ ist nur für positive Zahlen, also $x\in\mathbb{R}^*_+$
definiert, da $e^x$ immer positiv ist.
Beispiele:
- $\ln(e^3)=3$
- $\ln(e^{-4})=-4$
- $\ln(e^{0{,}5})=0{,}5$
- $\ln(8)=2{,}07944\ldots$, da $e^{2{,}07944\ldots}=8$
- $\ln(0{,}1)=-2{,}302585$, da $e^{-2{,}302585}=0{,}1$