Beispiel:
Geg: $P(-3\mid -1{,}5)$ und $Q(1\mid 6)$.
Ges: Die Wachstumsfunktion $f(x)=a\cdot 2^x+c$ die durch $P$ und $Q$ geht.
Lösung
Einsetzen von $P$: $-1{,}5 = a2^{-3}+c$
Einsetzen von $Q$: $ 6 = a2^{1}+c$
Somit hat man das Gleichungssystem:
$\begin{array}{rcll}
-1{,}5&=&\frac18a+c & \\
6&=&2a+c & \\\hline
-1{,}5&=&\frac18a+c & \\
7{,}5&=&\frac{15}8a & \text{ 2. - 1. Gleichung} \\\hline
-1{,}5&=&\frac18a+c & \\
4&=& a & \\\hline
\end{array}$
Setzt man $a=4$ jetzt eine der beiden Gleichungen ein erhält man $c$:
$6 = 4\cdot 2^{1}-c \Rightarrow 6=8+c \Rightarrow c=-2$
Somit ergibt sich: $f(x)= 4\cdot 2^x-2$